Метод Гаусса онлайн

В нашем калькуляторе вы бесплатно найдете решение системы линейных уравнений методом Гаусса онлайн с подробным решением и даже с комплексными числами. У нас вы можете решить как обычную определенную, так и неопределенную систему уравнений, которая имеет бесконечное множество решений. В этом случае в ответе вы получите зависимость одних переменных через другие - свободные. Также можно проверить систему на совместность, используя все тот же метод Гаусса.

Подробнее о том, как пользоваться нашим онлайн калькулятором, вы можете прочитать в инструкции.

О методе

При решении системы линейных уравнений методом Гаусса выполняются следующие шаги.

1. Записываем расширенную матрицу.
2. Фактически алгоритм разделяют на прямой и обратный ход. Прямым ходом называется приведение матрицы к ступенчатому виду. Обратным ходом называется приведение матрицы к специальному ступенчатому виду. Но на практике удобнее сразу занулять то, что находится и сверху и снизу рассматриваемого элемента. Наш калькулятор использует именно этот подход.
3. Важно отметить, что при решении методом Гаусса, наличие в матрице хотя бы одной нулевой строки с НЕнулевой правой частью (столбец свободных членов) говорит о несовместности системы. Решение в таком случае не существует.

Чтобы лучше всего понять принцип работы алгоритма, введите любой пример, выберите "очень подробное решение" и изучите полученный ответ.